В нашем обществе принято разделение на «гуманитариев» и «математиков», «физиков» и «лириков», ориентируясь на способность людей понимать (и любить ) математику. Что происходит? Почему нельзя быть и физиком и лириком одновременно?
И что же такое дискалькулия? В переводе с древне греческого δυς- «плохо» и латинского calculāre «считать». Плохо со счетом. Сложно считать.
Официально дискалькулия определяется по следующим признакам:
• наличие сложности в понимании математики
• эти сложности не вызваны отсутствием образования в данной сфере
• уровень знания математики не соответствует возрасту
Так же как и дислексия, дискалькулия часто бывает у людей, которые мыслят не вербально (об этом можно почитать в моей предыдущей статье: «Что такое дислексия: дар или проблема», а с помощью образов или чувств. И так же, как и у людей с дислексией, проблема - в чувстве замешательства или недопонимания, (confusion). При дискалькулии замешательство прокрадываются в цифры и математическую логику… При этом на умственные способности дискалькулия никак не влияет: люди с дискалькулией могут быть успешны и талантливы в других сферах… Дискалькулия может быть разной степени: в зависимости от уровня замешательства.
При легкой степени дискалькулии замешательство происходит от недопонимания всего по нескольким темам, и занятия с репетитором легко избавляют от этих проблем. Официально такое состояние даже и не признается дискалькулией, настолько легко от него избавится. Но необходимо сказать о нем, так как это отражает суть явления.
При уровне замешательства средней степени человек вроде как и может выполнить задания по математике, вроде и понимает что нужно сделать, но у него нету целостности понимания. Но есть набор локальных алгоритмов: чтобы выполнить это задание, нужно сделать вот это и вот так, а почему происходит именно так и зачем это придумали, он объяснить не сможет. От этого возникает чувство замешательства… Например, при умножении дробей числители перемножаются и знаменатели тоже. Но почему так происходит? Откуда взялась формула, а что делать если человек ее забыл? Как напомнить себе? Достаточно легко "вспомнить" формулу, визуализируя, как это работает в реальной жизни, понимая физический смысл процесса. То есть в данном случае отсутствует корреляция между математическими алгоритмами и физическими процессами (или пониманием смысла данного процесса).
Дискалькулия средней степени также характеризуется отсутствием причинно-следственных связей между математическими явлениями в целом. Например: обыкновенные дроби, десятичные дроби, проценты, пропорция, соотношение и все действия с ними- это все про деление целого на части на основе обыкновенных дробей.
Обычно средняя степень дискалькулии проявляется так:
- нелюбовь к математике;
-человек не всегда понимает, какой из алгоритмов нужно применять в данном случае;
- может забыть пару-тройку алгоритмов, но легко вспоминает, если привести пример его использования;
- легко может натренироваться для теста, но после теста все благополучно забывается;
- сложности с пониманием и решением задач, так как при этом нужно знать физическое применение математических концепций;
- может решать задачи только определенного вида, то есть те, с которыми уже сталкивался (и запомнил алгоритм);
Таким образом, если создать понимание и «образ» математического процесса физически, показать механизм возникновения формулы в реальном мире, используя разные трехмерные объекты, то замешательство исчезнет, а появится легкость и уверенность в выборе математического алгоритма, и, как следствие, может появиться даже любовь к математике!
И наконец, самая сложная степень дискалькулии (примерно, как в ролике «Уральских пельменей» «Задачка про землекопов»). И тут уже без программы коррекции дискалькулии по авторскому методу Рональда Дейвиса не обойтись! Но давайте сначала разберемся, что же происходит.
Очень часто мамы детей с такой степенью дискалькулии говорят, что:
- ребенок долго не мог научится считать или распознавать цифры;
- или научился, а записать не может;
-или хорошо считает до ста устно, но не может записать и назвать правильно цифру; -путает десятки и единицы (например: 45 и 54);
-складывать и вычитать старается на пальцах, при этом переход через десяток вызывает массу ошибок;
-делает множество ошибок даже в самых простых арифметических действиях;
-путает арифметические знаки;
-не может понять, что же нужно делать;
- не может запомнить и выучить таблицу умножения или учит ее методом ассоциаций;
- не может решать задачи;
-не может посчитать сдачу в магазине;
- не может разобраться со временем;
- быстро забывает даже уже изученный алгоритм;
-часто забывает все буквально до состояния «чистого» листа, например, решив 9 примеров, на 10 не может вспомнить, как это делается;
-со временем появляется стойкое отвращение к математике…
Это происходит благодаря:
1. Отсутствию корреляции между числом и цифрой (см фото №1). Число- это количество реальных предметов, а цифра- символ этого количества, записанный на бумаге, (на фото -из пластилина). Цифры придуманы для того, чтобы не приходилось предметы постоянно зарисовывать. У ребенка с дискалькулией при взгляде на цифру не возникает образ числа, а вместо этого появляются посторонние образы или эмоции, мешая ребенку учиться, отвлекая и расфокусируя его. Примерно, как на картинке (см фото №2).
2. Отсутствию базовых математических концепций.
То есть понимания логики математического языка и принципов построения. Это проявляется в отсутствие таких понятий как причинно-следственные связи, важность или иерархичность (событий и действий),понятием порядка и беспорядка, отсутствие внутреннего чувства времени и связи отсчета времени с вращением земли… Все это делает понимание системы взаимодействия математических алгоритмов достаточно проблематичным.
Программа коррекции проблем в математике Рональда Дейвиса устанавливает все вышеперечисленные понятия и концепции, а потом уже накладывает основные арифметические действия и математические операции на этот прочный фундамент.
Эта программа одна самых длинных.
Основные этапы программы коррекции:
- получение внутренних инструментов за контролем внимания;
- с помощью инструментов человек учится исследовать материал для выявления замешательства и способов его устранения;
-освоение недостающих концепций для понимания математики ( изменение, последствия, причинно -следственные связи, до и после, время, порядок и беспорядок, 5 видов последовательностей: по размеру, увеличению, времени, важности, договоренности);
- и только после этого приступаем к созданию трехмерных символов -цифр из пластилина с обязательной привязкой к числам;
-визуализация всех принципов арифметики ( десятичная система, сложение, вычитание, умножение и деление, таблица умножения, деление с остатком, дроби, десятичные дроби, уравнения, действия с дробями);
-создание образов физического мира для слов, используемых в математических заданиях и задачах, начало - остается для домашнего задания;
-работа над определенными темами, не входящими в официальную часть программы коррекции, но вызывающие сильнейшее замешательство у клиента.
В результате появляется корреляция между всеми арифметическими действиями: сложение и вычитание взаимно переходят и дополняют друг друга, сложение группами переходит в умножение, вычитание группами переходит в деление. Потом в делении появляется дробная часть: обыкновенные дроби, десятичные, проценты, пропорция и соотношение… Дальше можно органично наложить простые геометрические понятия: периметр и площадь, а также запустить алгебру, например: формула вычисления площади прямоугольника подходит для любых прямоугольников, а как мы можем это записать? – с помощью букв (длины сторон меняются, а расчет площади остается постоянным), так впервые появляются буквы вместо цифр…
Программа коррекции дискалькулии по методу Рональда Дейвиса, правда, останавливается на стадии обыкновенных дробей, так как ограниченна во времени (30-40 часов). Но на такой прочный фундамент мудрый репетитор наложит оставшуюся базу…
Таким образом, подводя итог вышесказанному, я думаю, что вполне можно стать и физиком и лириком одновременно, если вдруг захочется...
Желаю успехов и любви к математике!
Елена Никулина
© Авторское право 2020
Елена Никулина, лицензированный специалист DDAI ( Davis Dyslexia Association International) по коррекции дислексии, дискалькулии, дисграфии, диспраксии, Синдрома Дефицита Внимания с Гипо/Гиперактивностью или без, и других проблем в обучении по авторскому методу Роналда Дейвиса, директор компании Dyslexia Correction and Support Centre, Лондон, Великобритания. www.fixdyslexia.com
Более подробную информацию о методе коррекции дислексии, СДВ и других проблем в обучении вы можете найти в книгах Рональда Дейвиса "Дар дислексии" и "Дар обучения".